Príklad analógového výpočtu
Perovanie prednej nápravy
Matematická rovnica pérovania
y´´ + by´ + ay = F
kde b je sila pružiny, a je sila tlmenia, F je veľkosť prekážky a y je výška karosérie nad cestou. y´ je prvá derivácia tejto výšky a to je rýchlosť pohybu karosérie hore a dole, y´´ je druhá derivácia výšky a znamená zrýchlenie pohybu karosérie hore a dole.
Hľadáme také koeficienty a , b aby pri nabehnutí na prekážku F sa auto veľmi nerozkmitalo (výška y) a ustálilo sa za čo najkratší čas T = Tmin.
Riešenie diferenciálnej rovnice kmitania karosérie
Predstavíme si, že hľadáme najvyššiu deriváciu premennej y, ktorá má označenie y´´ a myslíme si, že poznáme aj y aj y´. Potom upravíme rovnicu na tvar:
y´´ = – by´ – ay – F
Výpočtová schéma na analógovom počítači
Na vstup prvého integrátora (1) privedieme všetky členy na pravej strane rovnice. Po integrácii získame na výstupe integrátora hodnotu prvej derivácie so záporným znamienkom -y´ po jej integrácii v druhom integrátore (2) dostaneme hľadanú premennú y. Tieto hodnoty potom privedieme cez príslušné potenciometre a, b na vstup prvého integrátora a máme výpočtovú schému navrhnutú. Pozn.: značka trojuholníka znamená, že výpočtová jednotka obracia znamienko.
Postup riešenia
Zapojíme výpočtové jednotky analógového počítača podľa výpočtovej schémy, nastavíme potenciometre na hodnoty a , b – to musí urobiť matematik, alebo inžinier, ktorý vie odhadnúť približné hodnoty aby sa riešenie nehľadalo veľmi dlho. Na vstup pripojíme napätie 0,5 V a celé zapojenie (elektrické napätia v zosilňovačoch a drôtoch) sa rozkmitá.
Napätie y sa privedie do krivkového zapisovača, ktorý nakreslí aktuálnu krivku – riešenie rovnice pri daných koeficientoch a aj b. Potom prepneme F na nulu (0V), prestavíme potenciometre na nové koeficienty a a b a znovu zapneme napätie F na 0,5 V. Kreslíme novú krivku kmitania. Proces opakujeme až kým karoséria nekmitá tak ako si želáme. Pri splnení podmienky T= Tmin odčítame hodnoty koeficientov a aj b a to je výsledok počítania na analógovom počítači. Keď výrobca urobí takú pružinu a také tlmenie ako sme vypočítali bude karoséria správne odpérovaná.
Takto sa dá modelovať pružné uloženie motora v aute (silent bloky), pružné uloženie inkubátora v sanitke, pružnosť pneumatiky, pružné vlastnosti nárazníkov, ale aj kmitanie hriadeľa motora, kmitanie kabíny traktora a a iné kmitajúce systémy.