Charakteristika analógových počítačov
Analógový počítač je stroj používaný na modelovanie reálnych, ale aj teoretických systémov tak, že výstupom z riešenia je spojitá funkcia popisujúca chovanie modelovaného systému, reprezentovaná v čase sa meniacim elektrickým napätím.
Číslicové počítače na rozdiel od analógových modelujú algoritmus vedúci k riešeniu matematickej úlohy digitálne a jeho výsledkom je diskrétne riešenie – množina hodnôt. Špeciálnym prípadom analógových počítačov sú diferenciálne analyzátory, konštrukčne navrhnuté jednoúčelovo na riešenie určitej triedy problémov.
Analógové počítače sa používali najmä na modelovanie systémov, ktoré sa dajú popísať sústavou obyčajných diferenciálnych rovníc, parciálnych diferenciálnych rovníc, ale aj sústavou lineárnych algebraických rovníc. Je možné na nich riešiť aj mnoho špeciálnych problémov, ako harmonická analýza a syntéza, lineárne programovanie i modelovanie impulzných systémov. Programujú sa elektrickými vodičmi – káblikmi, ktorými sa na programovacom paneli prepojujú počítacie jednotky (na obrázku).
Počítacie jednotky analógového počítača
Rozoznávame dva základné druhy počítacích jednotiek:
Lineárne – sumátor , integrátor, potenciometer
Nelineárne – násobička funkcií, funkčný generátor, diferenciálne relé, komparátor
Vzájomným prepájaním týchto počítacích jednotiek sú vytvárané ďalšie počítacie jednotky, pomocou ktorých sa programuje zložitý matematický problém. Analógové počítače môžu obsahovať až okolo100 počítacích jednotiek, ich funkcia sa dá naprogramovať prepojením elektrických zdierok na ich prednom paneli káblikmi, podľa toho aký dej sa má simulovať. Káblikmi pripojené impedancie na vstup alebo do spätnej väzby definujú typ počítacej jednotky. Obecný vzťah medzi vstupným a výstupným napätím je na obrázku dole:
Programovanie
Programovanie sa robí modelovaním pomocou počítacích jednotiek. Ich zapojovaním do výpočtovej schémy. Tu uvádzaný popis počítacích jednotiek je podľa knihy Ivan Plander: Matematické metódy a programovanie analógových počítačov str. 18 (exponát minimúzea). výpočtové schémy boli často veľmi zložité a bolo potrebné dávať pozor na správne zapojenie schémy na prednom paneli počítača. Preto sa predné časti analógových počítačov, konštruovali tak aby mali vpredu odnímateľnú tzv. programovaciu dosku.
V knihe popísané programy pre jednotlivé typy úloh sú vlastne odladené schémy zapojenia počítacích jednotiek. Zvláštnosťou týchto počítačov bolo, že sa dal na nich vyriešiť aj problém, ktorý nemal matematické riešenie, alebo nebolo poznané. Východisko bolo v namodelovaní riešeného systému a jeho spustení do činnosti. Výsledok v tvare krivky snímanej výstupnej veličiny podľa času bol riešením problému
.
Invertor
Je počítacia jednotka, ktorá mení znamienko vstupného signálu tak, že na výstupe je napätie rovnakej veľkosti ako na vstupe, ale s opačným znamienkom. Dole je schéma takejto počítacej jednotky:
Invertor s násobením konštantou
Ak sa vhodne zapoja vstupné a spätnoväzobné odpory môže invertor aj násobiť vstupné napätie konštantou „k“. Obvykle konštanty sú dané veľkosťami odporov namontovaných v počítacej jednotke, napr. 5 alebo 10. Potom výstupné napätie je
Uvýst = – k.Uvst . Dole je schéma takejto počítacej jednotky:
Sumátor
Je počítacia jednotka, ktorá vytvára na výstupe súčet vstupných veličín s obráteným znamienkom, pričom jednotlivé vstupy môže aj násobiť celočíselným koeficientom „k“, kde k= 1,5,10. Odpočítanie sa realizuje pomocou invertora vstupného signálu.
Schéma sumátora je dole:
Integrátor
Je počítacia jednotka, ktorá okrem zmeny znamienka a násobenia celočíselnou hodnotou k = 5,10 aj integruje vstupnú veličinu podľa času. V čase t=0 sa môže zadať počiatočná podmienka „P“. Schéma integrátora je dole:
Sumačný integrátor
Je počítacia jednotka, ktorá vytvára integrál zo súčtu vstupných veličín podľa času. Schéma sumačného integrátora je dole:
Koeficientový potenciometer
Je počítacia jednotka, ktorá slúži na násobenie konštantou menšou ako jedna. Schéma koeficientového potenciometra je dole:
Špeciálne počítacie jednotky
Diferenciálne relé sa používa na logické rozhodovanie potrebné pri automatizácii analógových výpočtov.
Komparátor počítacia jednotka určená na porovnanie dvoch napätí.
Súradnicový rozkladač (resolver) slúži na transformáciu polárnych súradníc na pravouhlé
Dióda základný nelineárny prvok ktorý umožňuje vytváranie neanalytických tzv. typických nelinearít.
Zdroj a čítač impulzov
Analógový počítač má aj logickú časť, kde sa dajú prepojovaním programovať logické funkcie. Napríklad výstupy z komparátorov a pod. Riadenie výpočtu sa často robí po krokoch, alebo je potrebné počítať iteračné cykly, synchronizovať paralelné schémy. Preto má analógový počítač aj zdroj a čitač impulzov (na obrázku).
Metódy riešenia úloh na analógovom počítači
Priama metóda riešenia
Je najjednoduchšia metóda riešenia a používa sa vtedy, keď spracovávané
Veličiny sú známe funkcie a programová schéma riešenia má len priame vetvy bez spätných väzieb
Nepriama metóda riešenia
Je základná a najdôležitejšia y metód, umožňuje riešenie diferenciálnych rovníc čo je najdôležitejšia oblasť riešenia úloh na týchto počítačoch
Implicitná metóda riešenia
Túto metódu je možné používať na inverziu funkcií, generovanie funkcií, riešenie sústav lineárnych algebraických rovníc, určovanie koreňov algebraických rovníc vyšších stupňov….
Metóda elektronického modelovania
Elektronické modelovanie sa používa hlavne v technických aplikáciách, pri projektovaní nivých sústav a yariadení, kde určitá časť je už zreakizovaná a ďalšia sa rieši. Namodelovaním na počítači možno určiť riešenie ktoré zaručuje stabilitu systému, optimálne vlastnosti atď.